1. Identificamos que temos $\frac{3}{4}$ do tanque para ser dividido entre 6 pessoas
2. Para dividir uma fração por um número inteiro, mantemos o numerador e multiplicamos o denominador pelo inteiro:
   $\frac{3}{4} \div 6 = \frac{3}{4 \times 6} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$
3. Simplificamos a fração dividindo numerador e denominador pelo MDC (3, 24) = 3:
   $\frac{3}{24} = \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8}$

Cada sobrevivente receberá $\frac{1}{8}$ do tanque de água.

Reflexão de Sobrevivência: Numa situação de escassez, a distribuição precisa de recursos é fundamental. Cálculos incorretos podem levar à desidratação de parte do grupo ou ao esgotamento prematuro dos suprimentos. Sempre verifique seus cálculos duas vezes quando a sobrevivência está em jogo.

1. Se $\frac{1}{3}$ dos frascos está danificado, então a fração de frascos utilizáveis é:
   $1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
2. Para converter a fração $\frac{2}{3}$ em porcentagem, multiplicamos por 100%:
   $\frac{2}{3} \times 100\% = \frac{200}{3}\% \approx 66,67\%$

Aproximadamente 66,67% do RemoveRad encontrado ainda está utilizável.

Reflexão de Sobrevivência: Ao avaliar recursos médicos na Zona Devastada, é crucial saber exatamente qual porcentagem está em condições de uso. Isso permite planejar futuras expedições e priorizar quem receberá tratamento em caso de exposição à radiação.

1. Para encontrar 25% de 40 baterias, calculamos:
   $25\% \times 40 = \frac{25}{100} \times 40 = 10$

10 baterias estão praticamente descarregadas (carga inferior a 10%).

Reflexão de Sobrevivência: Conhecer a proporção de baterias utilizáveis é essencial para planejar o uso de equipamentos eletrônicos como rádios e lanternas, que podem ser vitais para comunicação e exploração noturna segura na Zona Devastada.

1. Se o filtro remove $\frac{3}{5}$ das partículas, então $\frac{2}{5}$ das partículas passa pelo filtro na primeira vez:
   $1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
2. Na segunda filtragem, novamente $\frac{3}{5}$ das partículas restantes são removidas, então apenas $\frac{2}{5}$ das partículas que chegaram à segunda filtragem passam:
   $\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{25}$

Após duas filtragens consecutivas, $\frac{4}{25}$ (ou 16%) das partículas radioativas originais permanecerão na água.

Reflexão de Sobrevivência: Entender a eficácia de processos repetidos é crucial quando se trata de descontaminação. Um sobrevivente que entende frações pode determinar quantas vezes deve repetir um processo para atingir níveis seguros de purificação.

1. Calculamos quanto combustível vai para o gerador:
   $20\% \times 30 = 0,2 \times 30 = 6$ litros
2. Calculamos quanto combustível vai para o aquecedor:
   $\frac{1}{4} \times 30 = 7,5$ litros
3. Calculamos o combustível restante para o veículo:
   $30 - 6 - 7,5 = 16,5$ litros

O veículo de expedição receberá 16,5 litros de combustível.

Reflexão de Sobrevivência: A alocação eficiente de combustível pode ser a diferença entre a vida e a morte em um cenário pós-apocalíptico. Um veículo com combustível suficiente permite fugir de ameaças ou buscar recursos em locais distantes, enquanto manter o gerador e aquecedor funcionando garante comunicação e evita o congelamento durante noites frias.

1. Calculamos o total de latas coletadas:
   $12 + 8 + 15 + 9 + 6 = 50$ latas
2. Se $\frac{1}{6}$ das latas estão vencidas, então a fração de latas utilizáveis é:
   $1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
3. Calculamos o número de latas utilizáveis:
   $\frac{5}{6} \times 50 = \frac{250}{6} = 41\frac{4}{6} = 41\frac{2}{3}$

Foram coletadas 41,67 latas utilizáveis, ou seja, 41 latas completas e 2/3 de outra lata.

Reflexão de Sobrevivência: Na prática, isso significa 41 latas inteiras e uma lata parcialmente utilizável (provavelmente precisa ser consumida rapidamente). Saber calcular com precisão o inventário de alimentos permite um planejamento adequado das refeições para evitar desperdício ou fome.

1. Se o traje reduz a exposição em 75%, então permite a passagem de 25% da radiação:
   $25\% \times 800 = 0,25 \times 800 = 200$ rads
2. Após tomar o RemoveRad, 60% da radiação absorvida é eliminada, restando 40%:
   $40\% \times 200 = 0,4 \times 200 = 80$ rads
3. Calculamos qual porcentagem da radiação original esses 80 rads representam:
   $\frac{80}{800} \times 100\% = 10\%$

10% da radiação original permanecerá em seu organismo após usar o Traje de Proteção e tomar o RemoveRad.

Reflexão de Sobrevivência: Entender a eficácia combinada de diferentes métodos de proteção contra radiação é vital na Zona Devastada. Estes cálculos permitem determinar quanto tempo é seguro permanecer em áreas contaminadas e planejar o uso estratégico de medicamentos anti-radiação.

1. Calculamos quantos litros de combustível temos disponíveis:
   $\frac{5}{8} \times 64 = 40$ litros
2. Calculamos quanto combustível deve ser mantido como reserva:
   $20\% \times 64 = 0,2 \times 64 = 12,8$ litros
3. Combustível utilizável para a viagem:
   $40 - 12,8 = 27,2$ litros
4. Como é uma viagem de ida e volta, dividimos esse combustível por 2:
   $27,2 \div 2 = 13,6$ litros para ida
5. Calculamos a distância máxima com esse combustível:
   $13,6 \times 8 = 108,8$ km

A distância máxima (só de ida) que você pode percorrer é de 108,8 km.

Reflexão de Sobrevivência: Calcular o alcance máximo de um veículo, mantendo uma reserva para emergências, é uma habilidade crítica para exploradores da Zona Devastada. Um erro nesse cálculo pode resultar em ficar preso em território hostil sem combustível para retornar.

1. A probabilidade de não encontrar Mutantes em um dia é:
   $1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$
2. A probabilidade de não encontrar Mutantes em nenhum dos 5 dias é:
   $\left(\frac{5}{7}\right)^5 = \frac{3125}{16807} \approx 0,186$
3. Portanto, a probabilidade de encontrar Mutantes em pelo menos um dia é:
   $1 - 0,186 = 0,814 = 81,4\%$

A probabilidade de encontrar Mutantes em pelo menos um dos 5 dias é de aproximadamente 81,4%.

Reflexão de Sobrevivência: Conhecer as probabilidades de encontros hostis permite um melhor planejamento de expedições, incluindo a quantidade de munição necessária e rotas alternativas de fuga. Na Zona Devastada, estar preparado para o pior cenário é sempre a estratégia mais segura.

1. Calculamos quantas sementes germinaram na primeira semana:
   $65\% \times 120 = 0,65 \times 120 = 78$ plantas
2. Se $\frac{3}{13}$ das plantas germinadas morreram, então $\frac{10}{13}$ sobreviveram:
   $\frac{10}{13} \times 78 = \frac{780}{13} = 60$ plantas

Após duas semanas, 60 plantas sobreviveram.

Reflexão de Sobrevivência: A agricultura pós-apocalíptica é cheia de desafios, incluindo solos contaminados e condições adversas. Saber calcular taxas de sobrevivência permite estimar a produção futura de alimentos e planejar o racionamento adequadamente.

1. Primeiro, determinamos a fração correspondente ao óleo vegetal:
   $1 - \frac{2}{5} - \frac{3}{8} = \frac{40}{40} - \frac{16}{40} - \frac{15}{40} = \frac{9}{40}$
2. Agora calculamos a quantidade de cada componente para 20 litros:
   Álcool etílico: $\frac{2}{5} \times 20 = 8$ litros
   Gasolina: $\frac{3}{8} \times 20 = 7,5$ litros
   Óleo vegetal: $\frac{9}{40} \times 20 = 4,5$ litros
3. Verificamos se o total está correto:
   $8 + 7,5 + 4,5 = 20$ litros

Serão necessários 8 litros de álcool etílico, 7,5 litros de gasolina e 4,5 litros de óleo vegetal. A fração que representa a proporção de óleo vegetal é $\frac{9}{40}$.

Reflexão de Sobrevivência: Misturas específicas de combustível podem ser necessárias para equipamentos adaptados no mundo pós-apocalíptico. Um erro na proporção pode danificar permanentemente um equipamento vital para a sobrevivência do grupo.

1. Primeiro, determinamos quantos períodos de 12 horas existem em 3 dias:
   $3 \textrm{ dias} = 3 \times 24 \textrm{ horas} = 72 \textrm{ horas} = 6 \textrm{ períodos de 12 horas}$
2. Se a cada período o isótopo perde 20% de sua massa, então resta 80% da massa anterior:
   $\textrm{Fator de redução por período} = 80\% = 0,8$
3. Após 6 períodos, a massa restante será:
   $125 \times (0,8)^6 = 125 \times 0,262144 = 32,768 \textrm{ gramas}$
4. Expressando como fração da massa original:
   $\frac{32,768}{125} = \frac{32768}{125000} = \frac{4096}{15625}$

A massa restante após 3 dias será de $\frac{4096}{15625}$ da massa original, o que equivale a aproximadamente 26,21% da massa inicial.

Reflexão de Sobrevivência: Entender a decomposição radioativa é crucial para determinar por quanto tempo uma área contaminada permanecerá perigosa ou quanto tempo um material radioativo pode ser usado como fonte de energia em dispositivos improvisados.