FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: PLANOS TANGENTES EM SUPERFÍCIES
DEFINIÇÃO FORMAL:
\[\nabla F(x_0,y_0,z_0)\cdot(\vec{r}-\vec{r_0})=0\]
Para \(F(x,y,z)=0\), o plano tangente em \(\vec{r_0}\) é ortogonal a
\(\nabla F\). Se \(z=f(x,y)\), então
\[z-f(x_0,y_0)=f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0).\]
No Programa Gemini, a orientação de painéis solares exigia conhecer
rapidamente o plano tangente local da superfície orbital simulada para
ajustes em tempo real.
NOTA HISTÓRICA: Após o sucesso do
Gemini VI-A (1965), estes cálculos
permitiram ensaios de rendezvous orbital,
passo decisivo rumo ao pouso lunar.
Exercise List
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