FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: REVISÃO DE INTEGRAIS DUPLAS
DEFINIÇÃO FORMAL:
\[\iint_D f(x,y)\,dA = \lim_{\|P\| \to 0} \sum_{(x_i^*,y_i^*) \in P}
f(x_i^*,y_i^*)\,\Delta A_i\]
Onde \(D\) é uma região limitada do plano, \(P\) uma partição de \(D\)
e \(\Delta A_i\) as áreas das sub‑regiões. A convergência da soma de
Riemann estabelece a existência da integral dupla, permitindo
estimativas de fluxo térmico,
distribuição de massa e outras grandezas
bidimensionais.
Aplicações no cálculo da carga estrutural de painéis, na predição de
hot‑spots de reentrada e no balanço de
propelente em tanques segmentados.
NOTA HISTÓRICA: Durante o teste
Gemini X (1966), falhas de telemetria
exigiram recomputações manuais de áreas sob curvas de pressão; o domínio
descrito exigia somente a definição de integral dupla.
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