DEFINIÇÃO FORMAL:

\[ S \subset \mathbb{R}^2 \text{ possui conteúdo nulo se, para todo } \epsilon > 0, \text{ existe uma coleção enumerável de retângulos cujo somatório das áreas é menor que } \epsilon \text{ e que cobre } S. \]

Em outras palavras, um conjunto \(S\) tem conteúdo nulo em \(\mathbb{R}^2\) se podemos “encapar” \(S\) com retângulos (ou figuras elementares) cuja soma total de áreas pode ser arbitrariamente pequena. Em termos de Integrais Duplas, isso significa que se uma função é integrada sobre uma região que contém um subconjunto de área desprezível, esse subconjunto não alterará o valor final da integral. Nesta etapa do estudo, ainda não utilizamos o Teorema de Fubini, mas já podemos entender a importância de ignorar formalmente conjuntos “muito pequenos” para simplificar a definição de integral.