SIGILOSO
DATA: 20 DE JULHO DE 1969
LOCALIZAÇÃO: CENTRO DE CONTROLE DA MISSÃO
RELATÓRIO DE ANÁLISE: PROJETO APOLLO-11

Durante a alunissagem, nossa equipe de engenharia identificou padrões inesperados nos campos aerodinâmicos, sugerindo efeitos não triviais do rotacional do campo atmosférico residual na Lua. O presente relatório detalha os cálculos necessários para avaliar o impacto dessas forças.
Este documento contém informações matemáticas consideradas vitais para a segurança nacional. A divulgação não autorizada deste material pode resultar em graves consequências.
  1. EXERCÍCIO VECTOR-2A
    ORIGEM: Simulação de Rotacional - Módulo Lunar Eagle

    O campo vetorial \(\vec{F} = \begin{pmatrix} -y \\ x \\ 0 \end{pmatrix}\) representa um fluxo.

    DETERMINAR: O rotacional de \(\vec{F}\) e interpretar seu significado físico.

    RELATÓRIO DE CÁLCULO [SIGMA-4 REQUERIDO]
    \[ \nabla \times \vec{F} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \]

    O campo tem um vórtice girando ao redor do eixo \(z\).

  2. EXERCÍCIO VECTOR-2B
    ORIGEM: Análise de Campos Magnéticos - Sistema de Navegação da Apollo

    O campo vetorial magnético é dado por \(\vec{B} = \begin{pmatrix} 0 \\ -z \\ y \end{pmatrix}\).

    DETERMINAR: Se este campo é irrotacional.

    RELATÓRIO DE CÁLCULO [SIGMA-4 REQUERIDO]
    \[ \nabla \times \vec{B} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \]

    O campo não é irrotacional.

  3. EXERCÍCIO VECTOR-2C
    ORIGEM: Fluxo de Plasma no Espaço Próximo à Lua

    O campo vetorial \(\vec{E} = (yz, xz, xy)\) descreve um fluxo elétrico variável.

    DETERMINAR: O rotacional de \(\vec{E}\) e interpretar o resultado.

    RELATÓRIO DE CÁLCULO [SIGMA-4 REQUERIDO]
    \[ \nabla \times \vec{E} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \]

    O campo é irrotacional.

  4. EXERCÍCIO VECTOR-2D
    ORIGEM: Forças Aerodinâmicas em Retorno Orbital

    O campo \(\vec{V} = (x^2, y^2, z^2)\) representa a distribuição de velocidades de reentrada.

    DETERMINAR: O rotacional de \(\vec{V}\) e seu impacto na estabilidade do módulo.

    RELATÓRIO DE CÁLCULO [SIGMA-4 REQUERIDO]
    \[ \nabla \times \vec{V} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \]

    O campo não gera vórtices significativos.

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