DEFINIÇÃO FORMAL E PRINCIPAIS FÓRMULAS:
Distância entre dois pontos \(A(x_1,y_1,z_1)\) e \(B(x_2,y_2,z_2)\):
\[ d(A,B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]
Produto Escalar (\(\vec{u}\cdot \vec{v}\)): \[ \vec{u}\cdot \vec{v} =
u_xv_x + u_yv_y + u_zv_z \]
Produto Vetorial (\(\vec{u}\times \vec{v}\)): \[ \vec{u}\times \vec{v}
= \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k}\\ u_x & u_y &
u_z\\ v_x & v_y & v_z \end{vmatrix} \]
Equação de Reta (forma vetorial): \[ \vec{r}(t) = \vec{r_0} +
t\,\vec{d} \]
Equação de Plano (\(\vec{n}\) normal): \[ n_x(x - x_0) + n_y(y - y_0)
+ n_z(z - z_0) = 0 \]
Volume (Produto Misto) \(\vec{a}\cdot(\vec{b}\times\vec{c})\) e áreas
derivadas de \(\|\vec{u}\times \vec{v}\|\).
Esses conceitos fundamentais suportam análises de posicionamento, orientação e estabilidade de módulos espaciais em diversas missões.